直接答案：什么时候该停止扩张？
下一块地如果会多开一条活跃边境、让你在敌人可立即接触时跌到部队上限约 30% 以下，或带来的安全收益还不如先回兵，就停止无必要扩张。边境安静时，约 35%–50% 通常是原始部队增长最快的区间，常见上限下峰值接近 42%；真正受压时宁可保留 50%–70%，用较慢增长换不被一波打穿。
本机制页负责部队上限、增长比例和「继续扩张还是先回兵」。更完整的建筑投资与安全路线选择请读经济基本功。两页分工后，不再用两套文章争同一个搜索意图。
部队甜区是一段范围，不是必须死守的数字
- 人口上限基础
- 2 × (tiles^0.6 × 1000 + 50,000) + Σ(cityLevel × 250,000)
- 人口类型乘数
- Human ×1 / Bot ÷3 / Nation Easy ×0.5, Med ×0.75, Hard ×1, Imp ×1.25
- 部队增长率
- toAdd = (10 + troops^0.73 / 4) × (1 - troops / maxTroops)
最后一项 1 - troops / maxTroops 会在兵条接近满值时压低增长；但 troops^0.73 又会随现有兵量上升，所以最快增长不在零兵。对常见 Human 上限，原始增长峰值大致落在上限的 42%。这是判断信号，不是看到 43% 就必须乱花兵。
| 当前兵力 | 公式含义 | 实战做法 |
|---|---|---|
| 低于 30% | 增长空间大，但威慑很薄 | 停掉可选战争，只拿便宜中立地或能立刻解除危险的目标。 |
| 35%–50% | 接近原始部队增长峰值 | 利用安静窗口高效扩张，攻击必须短而有明确收益。 |
| 50%–70% | 增长较慢，但即时储备更厚 | 瓶颈对峙、背叛前夕或两家都能碰到你时，优先留在这段。 |
| 70%–80% | 增长已经明显受压 | 只有在明确开战时机、真实威胁或高成本后续前才这样囤兵。 |
| 高于 80% | 上限因子只剩 0.20 或更低 | 边境安全时，把兵换成有价值的领土，或提高上限，不要长期满条发呆。 |
再扩一块地前检查四件事
- 这块地便宜吗？短距离中立边或脱节弱地可能很赚；打进有人防守的长线，本质是战争预算，不是免费增长。
- 打完还剩多少？看点击后的比例，不要只看点击前的兵数。打完低于 30% 且敌人就在边上，就是回兵警报。
- 版图形状变好吗？封住口袋、拿到海岸或卡住瓶颈，可能值得暂时慢回兵；细长走廊和第二战线会让大国变穷。
- 真正卡住你的是上限吗？安全地带里兵力接近 80%，提高上限有用；如果兵少是因为每场都打亏，再建 City 也修不好问题。
三个真实局势
安静的外围扩张
你有约 45% 上限兵力，最近的敌人隔着中立地，每次占领都维持一条连贯边境。此时继续拿低成本 tiles；当路线接触第二个敌人、拉成长走廊，或下一次攻击会跌破安全回兵线时停止。
争夺瓶颈
你有 55%–65%，对手随时能打同一条窄边。不要为了回到数学峰值而把储备花到 42%。此时储备能阻止对手一波突破；Defense Post 若能真正解决瓶颈，通常比再多一条脆弱边境更值。
大战后的回兵期
你赢了地，却跌到上限 25% 以下。取消零碎攻击，保持金币流动性，先让部队恢复。若很快会被上限卡住，可以准备安全 City；如果建筑点就在要丢的前线，建造只是在把金币送给对手。
什么时候 City 才值得？
一层完工 City 固定增加 250,000 部队上限。第一座成本 125,000 金币，但这不是直接「赚钱」：你把流动金币换成上限、火车站点和一个需要保护的建筑。只有当上限正在限制恢复、位置守得住、金币又不需要立刻处理边境或核威胁时，才建或升级。
| 拥有 tiles | 无 City 上限 | 加一层 City | 怎么理解 |
|---|---|---|---|
| 10,000 | 约 602,000 | 约 852,000 | 增加约 42%；早期位置安全时影响很大。 |
| 50,000 | 约 1,420,000 | 约 1,670,000 | 增加约 18%；仍有价值，但要和防守、路线收益比较。 |
| 200,000 | 约 3,131,000 | 约 3,381,000 | 增加约 8%；是稳定上限，不代表自动成为最佳购买。 |
tiles 项确实边际递减，但固定 250,000 在大上限里占比也会变小。City 的中后期战略优势是不扩大边境也能加上限，不是比例收益越来越高。
金币来源与适用局势
- 基础金币产出
- 玩家 100 / tick,Bot 50 / tick(乘 goldMultiplier)
- 城市部队加成
- 每级 City 提供 +250,000 部队上限
- 火车收益
- baseGold (ally 35k / team 25k / self 10k) − distPenalty (5,000 × max(0, citiesVisited − 9)),下限 5,000
- 贸易船收益
- floor( (75,000 / (1 + exp(-0.03 × (dist - 300))) + 50 × dist) × goldMultiplier )
- 贸易船生成
- spawnRate = floor((100 × 1/(rejections+1)) / (1 - sigmoid(numShips, ln(2)/50, 400)))
- 贸易船规模曲线
- v32 sigmoid 中点：400 艘活跃船只；数量越多，生成越慢
基础金币
Human 在倍率前每 tick 获得 100 金币。它稳定、不会被禁运，所以有目的地等待完全合理；没有触发条件地囤钱则不合理。先决定这笔储备是等上限、防守、贸易、火车，还是核威胁。
贸易船
距离更远且安全的航线收益更高，但全局活跃贸易船接近 v32 的 400 艘曲线中点后，生成会越来越慢。一个可靠长航线通常胜过多个裸露 Port。拒绝贸易船会进入怜悯计数并影响之后的生成节奏，因此禁运不是没有代价的按钮。
火车
火车需要 Factory、City 站点和可用铁路。每次访问在倍率和距离惩罚前，盟友 35k、队友或其他玩家 25k、自家 City 10k。只有站点守得住时网络才有价值；穿过战线的高收益路线，往往只是送给对手的建筑链。
按当前瓶颈花钱
| 信号 | 下一步 | 常见输法 |
|---|---|---|
| 低于 30%，且有敌对边境 | 停止可选攻击，稳定最短战线，先回兵 | 因为按钮亮了就建裸露 Port 或 City |
| 35%–50%，边境安静且中立地便宜 | 高效扩张，同时保留一条回兵路线 | 满条不动，浪费增长空间 |
| 高于 80%，安全且确实被上限卡住 | 把兵换成价值，或增加受保护的 City 上限 | 没有进攻计划，也不提高上限 |
| 海岸安全且有可靠远方伙伴 | 投资 Port 航线 | 只数 Port，不看距离、安全和被占风险 |
| 有受保护的 City 站点群 | 大厅允许时增加 Factory 与铁路环 | 把铁路铺过争夺前线 |
| 敌方核能力已经可信 | 保留足够流动金币用于分散、SAM 或恢复 | 把全部资源锁进慢收益基础设施 |
常见失败与对手反制
- 满条幻觉：储兵看起来强，但高于 80% 时自然增长被重压。对手若高效花兵并留储备，会逐渐拉开差距。
- 盲目 City：上限解决不了裸露边境。对手刚把金币花在守不住的 City 上，就是施压窗口。
- Port 铺满：更多 Port 同时增加被占目标，也无法消除全局生成抑制。禁运、威胁伙伴或直接打海岸集群都能反制。
- 甜区贪心：42% 附近适合增长，不适合吃突袭。背叛或集中攻击能迫使对方回到更慢的储备区间。
- 囤金无触发：储备只有在知道什么条件会花掉它时才保留选择。对手若一直等「完美购买」，就先抢决定性边境。
来源与下一步
可直接核验 `v0.33.1` 的人口上限与部队增长源码，再用公式数据库查看紧凑数据。