OpenFront-verdediging bij achterstand: houden, wegslijpen of terugtrekken wanneer een grotere buur aanvalt

Direct antwoord: antwoord niet op een grote duw met je hele balk

De waardevolste zet wanneer een duidelijk grotere buur een volledige duw over je grens stuurt, is tegelijk de zet die je wilt doen en de zet die je niet zou moeten doen. Je wilt hem beantwoorden; je zou hem niet in hetzelfde moment met je volledige stack moeten beantwoorden. De vork in het moment heeft drie uitkomsten, en je kiest de tak door de ratio te lezen die de binnende duw voorstelt, in plaats van te reageren op de vraag hoeveel van je eigen balk je wilt uitgeven. De ratio is het totale leger van de verdediger gedeeld door de grootte van de duw die op je afkomt, en omdat het verlies van de aanvaller per tegel is begrensd tot een 0,6-vloer en de snelheid van de aanvaller is begrensd tot een 0,82-vloer, duwt een buur die twee- of driemaal zo groot is als jij, noch gratis noch met een afschrikwekkende extra snelheid. Deze ene correctie, dat het community-intuïtie «twee keer hun troepen, dan kunnen ze mij niet raken» fout is en dat de community-angst «ze overweldig mij» ook fout is, is de hele re-framing van deze pagina. Als hun totale leger duidelijk groter is dan het jouwe, is de winnende zet bijna nooit een volledige frontale tegenaanval; het is je balk achter een muur houden, de binnende duw wegslijpen met kleine klikken van vijf tot vijftien procent terwijl hij oversteekt, en pas een echte tegenaanval commiten nadat de duw zich heeft uitgebreid en verdund. Als je verliest met meer dan ongeveer twee op één, is de juiste tak vaak terugtrekken achter een verdedigingspost of het zwakkere front opgeven en het een defenderen dat je daadwerkelijk kunt houden. Alles wat volgt is het mechanisme achter deze vork en de concrete getallen die je zeggen welke tak de jouwe is op je scherm.

De reden waarom dit een beslissing en geen gevecht is, is dat de kosten van de verdediger, gewoon daar te zijn, door het spel vastgesteld zijn en onafhankelijk van de aanvaller. Je bloedt je gemiddelde troependichtheid per tegel, je totale troepen gedeeld door je tegelenaantal, of de buur een verkennings- of alles stuurt. Het gevecht is dus nooit «wie geeft het meest uit»; het is «wie heeft het goedkoopste verlies en wiens regrow-kurve zit aan de snelle kant van de piek». Zodra je deze twee getallen leest, stoppen de drie takken met lijken op een raadselspel en worden ze een naslag. De rest van deze pagina is geschreven zodat je de aritmetiek doorloopt tegen je twee bevolkingsbalken en je tegelenaantal in een match, niet zodat je het opvouwt als theorie, en het is georganiseerd rond de exacte volgorde die je de volgende keer zou moeten volgen wanneer een grotere balk begint te bewegen richting je grens.

Het bloeden van de verdediger is het hele spel

Het getal dat een achterstandgevecht beslist, is niet de grootte van de duw; het is het verlies, en het verlies is de totale troepen van de verdediger gedeeld door het tegelenaantal van de verdediger, elk tick opnieuw berekend en toegepast op elke tegel die de aanvaller veroverd. In de v0.34.24-bron is dat een formule van één regel: defenderTroopLoss = defender.troops / defender.numTiles. Het detail dat de meeste spelers missen, is dat deze waarde de stack van de aanvaller helemaal niet referentieert. Een buur met 220.000 troepen die je 580-tegel-gebied aanvalt, en een buur met 80.000 troepen die hetzelfde gebied aanvalt, maken van je verlies hetzelfde getal, je 110.000 gedeeld door je 580, ongeveer 190 troepen per tegel. De grootte van de aanvaller verandert hoe snel zijn duw aankomt en hoeveel hij per tegel verliest; hij verandert niet hoeveel van je gemiddelde leger je opgeeft voor elke veroverde tegel. Als je je dus «overweldigd» voelt omdat hun balk reusachtig is, schaalt de zaak die je daadwerkelijk verliest niet mee met hun balk. Je verliest je gemiddelde dichtheid, en je gemiddelde dichtheid is een functie van je eigen leger en je eigen grond, niet van hunnen.

Dit re-frame het hele verdedigingsprobleem naar de twee dingen die je daadwerkelijk kunt controleren. De eerste is je eigen dichtheid: omdat het verloss troepen over tegels is, is de snelste manier om de absolute troepen die je per veroverde tegel verliest te verlagen, het aantal tegels achter hetzelfde leger te verhogen, dat wil zeggen grond te houden en het niet goedkoop af te staan, en de tweede is je eigen totale waarde: omdat het verlies je totale waarde over je tegels is, houdt verkleinen van je totale waarde en je grond samen de ratio ongeveer gelijk terwijl je verder grond verliest die je moet regrowen. De twee hefheven wijzen in tegenovergestelde richtingen, en de juiste achterstandsverdedigingszet is degene die je grond houdt zodat het tegelenaantal niet instort, want op het moment dat je tegelenaantal instort, springt je gemiddelde dichtheid en kost elke volgende tegel die de aanvaller neemt je een sprong, wat precies de spiraal is die een match beëindigt. Grond achter een muur houden is dus een passieve handeling; het is de actieve beheer van het ene getal dat de aanvaller niet kan zien of afdwingen, je gemiddelde dichtheid, en de hele beslisvork die volgt draait om hoe je je balk uitgeeft om te zorgen dat dit getal niet springt terwijl hun duw aankomt.

De paniek-Commit-faal en de 0,6-verliesvloer

Het instinct dat achterstandmatches verliest, is te klikken in het moment dat de vijandelijke balk vol is, je volledige stack over de grens te sturen om «ze te stoppen». Dit instinct is een val, en de val is dat je antwoordt op een duw die al geprijsd is aan de gunstige, snelle kant van de kurve, met een stack die geprijsd is aan de langzame, dure kant. Loop de aritmetiek door op een 2:1-situatie, je houdt 110.000 en ze committen 220.000 op je grens, dus de ratio die het spel leest is je 110.000 over hun 220.000, wat 0,50 is. Hun aanvalsverliesmultiplicator is within(0.50, 0.6, 2), en omdat 0,50 onder de 0,6-vloer ligt, geeft de clamp precies 0,6 terug. Hun duw verliest dus 0,6 van een pariteitsduw per tegel, en hun duwsnelheid is within(0.50, 0.82, 7.5) / 8.55, en omdat 0,50 onder de 0,82-vloer ligt, geeft de clamp 0,82 terug, wat een duw is bij ongeveer 1,22 keer pariteitssnelheid. De «druwende» duw is dus slechts 0,6 keer pariteitskosten en slechts 1,22 keer pariteitssnelheid, en verder dan 2:1 kunnen het verlies en de snelheid van de aanvaller gewoon niet meer beter worden, omdat beide aan hun grenzen zijn geklemd. Dit is de correctie op de community-regel «twee keer hun troepen, dan kunnen ze niet gratis duwen», die de bron duidelijk tegenspreekt; een twee keer leger is geen gratis duw, het is een 0,6-kostenduw bij 1,22 snelheid, en een drie keer leger is de identieke 0,6-kostenduw bij de identieke 1,22 snelheid, omdat de grenzen het al beperken.

Nu de tweede helft van de val, wat je volledige tegenaanval daadwerkelijk doet. Als je antwoordt op hun 220.000 met je eigen volledige stack van 110.000, is de ratio die je duw prijt hun totaal 110.000 over je 110.000, wat 1,00 is, en je verliesmultiplicator is de volle 1,0 zonder vloer die je redden, en je snelheid is de volle 1,0 zonder snelheidsbonus, omdat je aan de verkeerde kant van pariteit staat. Je tegenaanval en hun duw ontmoeten elkaar in de merge, en de kant wier duw 0,6 kosten en 1,22 snelheid heeft, overrompelt en overleeft simpelweg de kant die 1,0 kosten en 1,0 snelheid heeft, dus wordt je tegenaanval geneutraliseerd en heb je je hele leger uitgegeven om een duw te annuleren die je met een vijfde kon wegslijpen. De tegenaanval die daadwerkelijk werkt, is de uitgestelde tegenaanval die je uitvoert nadat de duw zich heeft gecommit en zijn troepen zich uitbreiden over nieuw veroverde tegels, wanneer de stack die de grens overgaat dunner is dan hun kopgetal en je ratio tegen de rest eindelijk houdbaar is. De paniek-Commit-faal is dus niet «de vijand is te sterk»; het is «je hebt een begrenste duw geraakt met een niet-begrenste stack», en de oplossing is nooit een volledige stack te commiten op het moment van aankomst, wat de waardevolste verdedigingsgewoonte op deze pagina is.

Het regrow-zoetplek: 42% van de capaciteit is sneller dan vol

Het getal dat «tijd kopen» maakt tot een echte wapen in plaats van een capitulatie, is de vorm van de regrow-kurve, en het is het minst bekende feit op deze pagina. De troepenwording in v0.34.24 is (10 + troops^0.73 / 4) * (1 - troops / max), een kurve die leeg en snel start, ergens halverwege je balk zijn piek bereikt en naar nul nadat naarmate je je capaciteit bereikt. De piek is bij ongeveer 42,2 procent van je maximum, het punt waarop de ruwe regrowsnelheid vermenigvuldigd met de (1 - troops/max)-afname zijn maximum bereikt. Het gevolg is contra-intuïtief, en daarop bouwt de hele achterstandsverdedigingszet: een verdediger die tot ongeveer 40 tot 45 procent van zijn capaciteit is gedrukt, regrowt sneller per tick dan een verdediger die bij 90 procent nabij zijn capaciteit zit. Als je achterstand hebt en je laat een duw van 100.000 je naar 45.000 halen, heb je niet simpelweg troepen verloren, je hebt je verplaatst naar de snelle kant van de regrow-piek, dus de tijd die je koopt vertraagt niet alleen de aanvaller, het bewapent je sneller dan je zou hebben gedaan vanaf een volle balk.

Dit is de reden waarom de community «40-procent-regrow-drempel» een echt mechanisme is en geen folklore, en het is het getal dat houden scheidt van opgeven. Als je totale waarde onder de 42-procent-piek zakt en verder naar het lege zakt, ben je aan de verkeerde kant van de kurve en regrow je langzaam, wat het teken is dat je terug zou moeten trekken en stoppen met grond afstaan in plaats van een muur te houden die je voorbij de piek afvoert. Als je houdt bij 50 tot 70 procent, ben je nabij de piek en regrow je met bijna je maximale snelheid, wat de zone is waar houden daadwerkelijk rendabel is, omdat elke tegel die de aanvaller neemt hem zijn 0,6-vloerkosten kost terwijl je balk zich achter je regrowt met topsnelheid. De praktische zet is je balk tijdens een achterstandgevecht te beheren in de 40- tot 55-procent-band, om uit te geven naar de piek in plaats van de bodem, en je te dienen van het snelle regrow aan de volle kant van de kurve om een duw te overleven die al aan zijn 0,6-kosten en 1,22 snelheid is geklemd. De aanvaller heeft vaste kosten en vaste snelheid; je hebt een kurve, en de kant met de kurve wint het wachten als je de balk aan de goede kant van de piek houdt.

De beslis-tabel: houden, wegslijpen of terugtrekken

De vork verdient zijn waarde alleen als naslag, dus hier de v0.34.24-aritmetiek op de vier houdingen waaraan je daadwerkelijk bent blootgesteld wanneer een grotere buur komt, op vlaktes met magnitude 80, zonder verdedigingspost op het front en zonder Fallout. «Hun totaal» en «jouw totaal» zijn de twee bevolkingsbalken, «jij : zij» is de ratio die de binnende duw prijt, en hun twee kolommen zijn de geklemde verliesmultiplicator en de duwsnelheid die het spel daadwerkelijk op de aanvaller toepast. «Jouw verlies» is je troepen over je tegels, de gemiddelde dichtheid die je per veroverde tegel opgeeft, en het is op elke rij gelijk omdat het niet van de aanvaller afhangt. Lezen van de twee kolommen van de aanvaller tegen je verlies is het hele punt: de duw stopt met afschrikwekkend te zijn zodra je ziet dat hij is geklemd op 0,6 kosten en 1,22 snelheid, en de tak die je kiest is simpelweg aan welke kant van de tabel je bent.

De eerste rij is de enige waar een volledige tegenaanval het voor de hand liggende antwoord is, omdat je totale waarde het grotere getal is en de ratio van 1,40 de aanvaller brengt naar 1,40 kosten en 0,71 langzame snelheid, zodat je frontale duw die van hen overrompelt en overleeft. De tweede rij is het standaardgevecht waarvoor deze pagina bestaat: je bent iets kleiner, hun duw is 0,92 kosten en 1,09 snelheid, net boven pariteit, dus een volledige tegenaanval is een muntwerp en de goede zet is de duw wegslijpen met kleine klikken en je balk te houden. De derde rij is het klassieke achterstandgeval, en het is de rij die de tabel bestaat om je te beschermen tegen het verkeerde lezen als hopeloos: hun duw is geklemd op de 0,6-vloer en de 1,22 snelheid, dus houden achter een verdedigingspost en wegslijpen is houdbaar, de aanvaller krijgt geen gratis duw, en het 42-procent-regrow achter je bewapent je sneller dan ze uitgeven. De vierde rij is waar houden ophouwt houdbaar te zijn, omdat verder dan 3:1 de aanvaller nog steeds op 0,6 en 1,22 is en je nog steeds 190 per tegel verliest, maar je balk wordt afgevoerd voorbij de regrow-piek, dus de goede tak is terugtrekken achter een post of dit front opgeven en het een defenderen waar je ratio beter is. Voeg de twee echte-gevechtsaanpassingen toe: als het front een verdedigingspost houdt, wordt de tegelkosten van de aanvaller vermenigvuldigd met 5 en zijn aanval vertraagd met 3, wat de 2:1- en 3:1-rijen duidelijk verplaatst naar de «val niet dit front aan»-zone, en als de verdediger een bot is, wordt het verlies van de aanvaller verminderd met 30 procent, wat de reden is waarom de bot-buur het front is waar je naartoe stuurt in plaats van de tegenover wie je houdt.

Verdedigingsposten, de 5x-muur en wanneer terugtrekken

De verdedigingspost is het hulpmiddel dat een 2:1-achterstandgevecht maakt tot een verdedigbaar actie, en het is het ene infrastructuurstuk dat je al zou moeten hebben op het front voordat de duw aankomt. In v0.34.24 vermenigvuldigt een verdedigingspost de tegelkosten van de aanvaller met de defensePostDefenseBonus van 5 en vertraagt zijn aanval met de defensePostSpeedBonus van 3, met een bereik van 30 tegels en een bouwkosten die voor de eerste tot vijfde post oploopt tot 50.000, 100.000, 150.000, 200.000 en 250.000, elk over 50 ticks. De twee multiplicatoren doen verschillende dingen. De 5x-kostenmultiplicator betekent dat de aanvaller vijf keer zo veel troepen per tegel uitgeeft om het versterkte front te nemen, dus de duw die op open grond 0,6 kosten was, wordt op het versterkte front 3,0 effectieve kosten, en de duw die net op het nippertje houdbaar was, is nu strikt niet houdbaar. De 3x-snelheidsvertraging betekent dat de duw die bij 1,22 keer pariteitssnelheid was, getrokken wordt naar pariteit of daaronder, dus je vecht niet tegen een duw die sneller aankomt dan je kunt reageren; je vecht tegen een duw die aankomt met een snelheid die je kunt wegslijpen.

De beslissing van wanneer terugtrekken is het deel dat de meeste spelers fout doen, en het is de rugzijde van de 42-procent-regrow-piek. Je zou het versterkte front zo lang moeten houden als je balk blijft bij of boven de 40- tot 50-procent-band, omdat dat de plek is waar je regrow bij topsnelheid is en waar het versterkte front de aanvaller absorbeert bij 3,0 kosten. Het moment dat je totale waarde zakt onder de 40-procent-piek en je kunt zien dat de balk verder zakt, is het punt waar de verdedigbaar actie wordt tot een verlies en de goede zet is terugtrekken, je balk trekken van het versterkte front en je hersamen achter een tweede post of op het front waar je ratio beter is, in plaats van door te gaan met het 5x-kosten te voeren totdat je gemiddelde dichtheid springt en het hele gebied omslaat. Terugtrekken is niet het verliezen van het gevecht; het is je balk verplaatsen naar de snelle kant van de regrow-kurve en naar een front waar de ratio houdbaar is, en het is het verschil tussen het achterstandgevecht dat je verliest door een langzaam bloeden en de die je wint door te overleven totdat je regrow-kurve en de 0,6-vloer van de aanvaller de merge eindelijk in je richting omslaan. De post is de muur, de 40-procent-band is de lijn die je niet overschrijdt, en het hersamende front is waar je daadwerkelijk wint.

Twee-front-klemmen en de kaart- en modusverschuivingen

De slechtste versie van het achterstandsverdedigingsprobleem is het twee-front-klem, waar twee buur tegelijkertijd op je duwen en je balk maar op één plek kan zijn. De bronwiskunde zegt dat het antwoord is je balk te verdelen over de twee ratios en alleen het front te houden waar de ratio binnen de houdbare band blijft, wat in de praktijk betekent dat je het front kiest dat je daadwerkelijk kunt winnen, degene waar je totale waarde over hun duw het dichtst bij pariteit is, en dat je het andere opgeeft. Twee fronts tegelijkertijd houden tegen twee duwen is twee muren houden bij 190 verlies per tegel met een balk die van beide kanten wordt afgevoerd, en het moment dat het ene front een 3:1-ratio is en het andere een 0,9-ratio, is het moment dat je het 3:1-front niet houdt; je trekt terug achter een post tegen het of laat het oversteken, en je zet je hele balk op het 0,9-front waar wegslijpen daadwerkelijk houdbaar is. Het twee-front-klem is dus niet een hardere versie van hetzelfde gevecht; het is dezelfde vork twee keer met een extra beperking dat je balk een gedeelde bronpoel is en dat je het slechtere front moet laten sterven om de betere te voeren.

Kaart en modus verschuiven de getallen, en de verschuivingen zijn waar de specifieke kennis leeft. Op kustkaarten is het front dat je verdedigt korter dan het front dat je aanvalt, dus je dichtheid aan de kust is hoger dan je gemiddelde, wat de versterkte kustmuur maakt tot de sterkste versie van de houdzet en van de open landzijde het front waar je naartoe terugtrekt. Op berg- en heuvelterrein stijgt de magnitude-term van 80 op vlaktes naar 100 en 120 toe, een 25- tot 50-procent verhoging in elk verliesgetal op deze pagina, en een verdedigingspost op een bergtegel vermenigvuldigt dat verder, wat de reden is waarom het versterkte bergfront het een is waar je een duw nooit direct raakt; je trekt terug voorbij hem voordat de aanvaller hem bereikt. In het eindspel en overuren omslaan de twee ratios ten gunste van de speler die gewonnen heeft, omdat het totaal van die speler het grotere is en de groot-teengebied-aanvallerbonus voor het grootste gebied op de kaart het sterkst is, dus de overduw is de pariteitsduw naar het front van laagste dichtheid dat je tegenstander houdt, en de volledige kill-duw is het ene moment op deze pagina waar de schakelaar op maximaal gaat. Loop de vork door op de overduw exact zoals op elke duw, en het achterstandeindspel stopt met zijn een muur die je doorbloedt doorboort en begint met zijn de aritmetiek die het altijd was.

Waar naartoe

De pagina die je als volgende leest, hangt af van aan welke kant van de achterstandlijn je bent en welk van de twee getallen je nu bezit, het verlies en de regrow-piek, en de volgorde is minder belangrijk dan zorgen dat elke vraag die deze pagina terugstelt wordt beantwoord door de pagina die het bezit. Als je vraag de exacte ratio zelf is, welk leger committen en wanneer klikken, is de attack-ratio gids de aanvalversie van de ratio-ladder die deze pagina prijt, en het is de pagina die je opent wanneer je de schakelaar-instellingen wilt die het dichtheid-afval tussen duwen benutten. Als je vraag het terrein en de dichtheid onder de getallen is, is de land-combat gids de per-tegel-verlies-referentie die deze pagina citeert, en het is de plek waar de terrein-magnitudes en de verdedigingspost-multiplicatoren vandaan komen; open het wanneer de twee-seconden-ratio-lezing ooit tegenspreekt wat je op de kaart ziet, omdat het mismatch bijna altijd een terrein- of verdedigingspost-term is die deze pagina alleen refereert maar niet afleidt. Als je vraag is welke buur degene is tegenover wie je ratio wordt berekend, is de threat-assessment gids de doeleselectie-pagina die beslist welke van je buur de grotere is, en deze pagina is het verdedigingsantwoord op het legerantwoord dat deze pagina geeft.

Als je vraag de groeikant van «wanneer wordt mijn balk eindelijk groter» is, is de population-growth gids de groeikurven-pagina waartegen de houdzet speelt, en het is de plek waar de topsnelheid van regrow vandaan komt, het getal dat je zegt hoe snel de houdzet de kloof sluit en wanneer het sneller is om te houden dan te vechten. Als je vraag is wanneer je al bijna pariteit hebt met een buur en het gevecht tweezijdig is, bezit de near-parity-combat gids het symmetrische geval waarvan deze pagina de verdedigingspiegel is, en de defense-posts gids bezit het wanneer en waar van het plaatsen van de muur achter die deze pagina je zegt terug te trekken. Als je twee-front-klem het echte probleem is, is de ffa-trapped-middle gids de positie-pagina voor precies dat, en de winning-overtime gids bezit het omgekeerde eindspel waar het achterstandgevecht wordt tot een overlevingsrennen. Lees deze pagina’s als cluster in plaats van een voor een, omdat het achterstandgevecht tegelijk wordt beslist door de ratio, het verlies, de regrow-kurve en de positie, en geen enkele pagina de vier bezit; deze bezit de vork en het verlies, en de anderen bezitten de rest. De veiligste manier om de pagina’s als cluster te gebruiken, is eerst deze pagina te lezen om de vork en het verlies te hebben, en daarna alleen de pagina’s op te roepen die het specifieke getal beantwoorden dat je in je match niet kent, zodat je niet de hele cluster tegelijk in je hoofd hoeft te dragen terwijl je op je scherm staat.