OpenFront — SAM-doelprioriteit: welke vijandelijke raket je SAM daadwerkelijk intercepteert

Rechtstreekse antwoorden: de SAM raakt de hoogste score, en score = type + inslagafstand

Wanneer twee vijandelijke raketten in de lucht zijn en je SAM tijdens zijn oplaadtijd slechts één interceptie mag besteden, is de standaardverondering — ‘hij zal mijn dureste doel beschermen’ — precies wat je moet corrigeren: je SAM weet niet wat voor jou duur is. Hij heeft geen waardetabel, geen ‘bescherm eerst de waterstof’-regel, geen rekening met je goud, je tegels, of wat een kop boven je kroon jou kost. Hij voert voor elke intercepteerbare raket in de lucht een arithmetische vergelijking uit en raakt degene met de hoogste score. In de v0.34.24-code is deze score de som van drie termen: een vaste typebonus van 70.001 die alleen aan de waterstofbomber toekomt; een afstandsbonus van 200.000, verminderd met 1.000 per Manhattan-tegel tot het voorspelde inslagpunt van de raket (nooit negatief); en een ‘10.000 − 100 × ticks tot inslag’-urgentiebonus, zo klein dat hij alleen bij vrijwel gelijke stand doorscheidt. De afstandsterm meet de afstand naar het inslagpunt, niet de huidige positie van de raket, en dat is de meest verkeerd gelezen regel van het systeem. In de praktijk: een waterstof heeft slechts 70.001 punten voorrang op een atoombomb, en 70.001 punten afstandsbonus zijn precies 70 inslagtegels waard, dus een waterstofbomber wier voorspelde inslag meer dan 71 tegels (Manhattan) verder weg ligt dan die van de concurrerende atoombomb verliest — de SAM schiet op de atoombomb. Je enige beschikbare interceptie in de 90-tick-oplaadtijd gaat naar de nabije atoombomb, en de waterstof landt. De prijs van de waterstof van 5.000.000 komt in geen van de score-termen terecht uit het gezichtspunt van de SAM, en precies die blindheid is de hefboom die beide kanten in het eindspel trekken. Deze pagina is de rekenkunde van deze race, de twee scenario’s waarin je hem tegengaat, en de plaatsing- en timing-moves die het resultaat veranderen vóórdat de eerste raket is gelanceerd. De tabel hieronder comprimeert het systeem tot één scherm; als je maar één cijfer onthoudt, onthoud dan de 70-tegel-kolom.

De score-formule: type, afstand, urgentie

Het v0.34.24-interceptiesysteem geeft elke kandidaat-raket een score en kiest de hoogste. De formule is score = typebonus + afstandsbonus + urgentiebonus, en elke term verdient aandacht omdat ze zich aan de randen van hun bereik anders gedragen. Typebonus: de waterstofbomber krijgt 70.001; alles anders krijgt 0 — geen atoombomb, geen MIRV-koppen. Dat betekent dat een MIRV-kop uit het gezichtspunt van de SAM een atoombomb is, en dat het duurste object in het spel (MIRV 25.000.000, plus 15.000.000 per extra start) niet meer waard is dan een atoombomb van 750.000. Afstandsbonus: max(0, 200.000 − 1.000 × d), waarbij d de Manhattan-afstand is tussen de tegel van je SAM en de voorspelde inslagtegel van de raket. De Manhattan-afstand is horizontale plus verticale verschuivingen zonder diagonaal, dus een inslag 50 naar het oosten en 30 naar het noorden telt als 80 en trekt 80.000 af. De bonus daalt lineair met 1.000 per tegel, aan de onderkant begrensd op 0, dus op meer dan 200 tegels valt de afstandsterm weg en de raket telt alleen via zijn type en urgentie. Urgentiebonus: max(0, 10.000 − 100 × t), waarbij t de ticks tot inslag zijn: 40 ticks geven 6.000, 90 ticks geven 1.000, 100 ticks of meer geven 0. Dit maximum van 10.000 tegenover 70.001 typebonus betekent dat urgentie nooit alleen een waterstof-ten-overstaan-atoombomb-race kan omdraien met meer dan zo’n 10 ticks tijdsverschil; het is een gelijkstandsrechter tussen doelen van hetzelfde type, geen globale prioriteitsschakelaar. Het kandidaatbereik zijn vijandelijke atoombombs, waterstofbomers en MIRV-koppen binnen het detectievak (600 tegels, vier keer de maximale SAM-reikwijdte, 150), gefilterd op die waarvan het interceptiepunt binnen de reikwijdte van de SAM ligt vóórdat de inslag komt. De SAM ‘ziet’ dus niet ‘alles op de kaart’: hij kijkt naar vijandelijke raketten waarvan de inslag in het 600-tegelvak valt en waarvan de interceptie binnen zijn reikwijdte ligt, en hij sorteert dat vak op de drietermige score. Drie randen van dat vak verdienen vermelding, want bij elk van hen sterft de verdediging in stilte. Eerste rand, de nulvloer: doelen waarvan de inslag meer dan 200 tegels (Manhattan) van de SAM vandaan ligt, krijgen precies 0 afstandsbonus, dus twee verre inslagen concurreren alleen op type en urgentie, en de waterstof wint die verre race bijna altijd — dat is waarom een ver van je kern geplaatste SAM bijna altijd de grote verre raket raakt en zelden de kleine die op je middelpunt mikken. Tweede rand, de detectiedrempel: een raket waarvan de inslag verder dan 600 tegels ligt, is onzichtbaar voor de score van deze SAM en krijgt geen interceptie, dus kan een enkele SAM niet de hele verdediging op een grote kaart zijn; een extra lanceerder aan de grenzen van je territorium dient om inslagen te scoren die de centrale lanceerder gewoon niet ziet. Derde rand, de reikwijdtedrempel, behandeld onder Plaatsing, waar de derde case ontstaat waarin een ‘maximale score’ toch landt omdat de SAM het interceptiepunt niet kan bereiken.

De 70-tegel buffer: een nabije atoombomb wint van een verre waterstof

Het cijfer dat de formule tot beslissing maakt, is 70. De volledige voorrang van een waterstof op een atoombomb is de 70.001-typebonus, en de afstandsbonus vreet zich door met 1.000 per tegel inslagverschil, dus dit voordeel is precies 70 tegels marge: een waterstof wier voorspelde inslag 70 tegels (Manhattan) verder weg ligt dan die van de concurrerende atoombomb staat gelijk, en 71 tegels verder wint hij de score, dus de SAM schiet op de atoombomb. Doe de som. Plaats een SAM op niveau 3 bij de oorsprong. Een atoombomb mik op een inslag op 30 tegels: afstandsbonus 170.000, type 0, dus 170.000 vóór urgentie. Een waterstof mik op een inslag op 100 tegels: afstandsbonus 100.000 plus 70.001 type, dus 170.001 vóór urgentie. De waterstof wint met 1 punt. Verschuif de waterstof-inslag naar 110 tegels: afstandsbonus 90.000, totaal 160.001, tegen 170.000 voor de atoombomb, die de interceptie wint met zo’n 10.000 punten voorsprong. Beide raketten zitten in het 600-tegeldetectievak en in bereik van de SAM, dus de SAM kiest werkelijk tussen de twee en kiest de atoombomb. Dat is precies de reden waarom de community ‘mijn SAMs beschermen de grote raket’ zegt en in het eindgame ongelijk ligt: een tegenstander die een waterstof diep op jou afvuurt en een goedkope atoombomb op je middelpunt, maakt je niet onzeker; hij stuurt het doel dat de SAM daadwerkelijk zal raken, omdat de inslag van de atoombomb dichter bij je SAM ligt dan de inslag van de waterstof minus 70. Het omgekeerde gebruik is net zo nuttig: bij verdediging, als je twee raketstarts niet kunt stoppen, kun je proberen de inslag van je eigen waterstof de dichtstbijzijnde te maken ten opzichte van de positie van je SAMs, want die raket wordt eerst afgeschooten, en de 70-tegelbuffer is de hele regel: meet beide inslagen, trek 70 af van de waterstof-afstand, en de kant met de kleinere aangepaste afstand krijgt de eerste schot van de SAM. Een manier om de buffer in de partij te denken, die hem concreet maakt: de buffer is geen cirkel die je op de kaart ziet; het is de lijn die je trekt van je SAM naar de waterstof-inslag, en elke vijandelijke uitweg die moet overleven, moet aan de waterstofkant van die lijn landen, anders is je waterstof de eerst afgeschoten en de uitweg blijft. Wanneer de tegenstander een waterstof op je kroon schiet en je de start ziet, is die lijn de kroon-inslag minus 70 langs de aankomtas, en elke vijandelijke atoombomb die dichter bij je SAM inslaat dan die lijn, is de lok die de interceptie wint en je kroon openlaat — de val die de twee volgende scenario’s doorlopen en verlaten.

De oplaadtijd-grens: 90 ticks, en wat dat voor een golf betekent

De tweede beperking die op de verdediging drukt, is niet wat de SAM raakt, maar hoe vaak hij mag raken. Elke SAM-lanceerder heeft 90 ticks oplaadtijd tussen intercepties, en een raket van gemiddelde reikwijdte in vlucht heeft zo’n 60 tot 100 ticks nodig voor de volledige afstand, afhankelijk van de reikwijdte bij de start. Deze combinatie is het plafond van wat een SAM kan verdedigen: hij besteedt hooguit één interceptie terwijl een golf ‘in de lucht’ is, en een golf is in de lucht slechts tijdens het vluchtvak van zijn raketten. Een enkele korte atoombomb: één interceptie, en een SAM handelt hem af. Een waterstof plus een nabije atoombomb: twee doelen, één interceptie, en de score-formule beslist welke sterft — dat is de race uit de vorige sectie. Een MIRV is het geval dat het beeld breekt, omdat hij zich in meerdere koppen splitst, en het interceptiesysteem elke MIRV-kop als een afzonderlijk intercepteerbaar doel behandelt met zijn eigen inslag, eigen afstandsbonus en eigen schot op je oplaadtijd. Een MIRV met vijf inslagen is vijf afzonderlijke doelen, en een enkele SAM schiet hooguit één per 90 ticks, dus zijn vijf koppen tegen een een-SAM-verdediging vier gegarandeerde landingen, ongeacht de scoring. Dat is waarom de community-begripping dat een ‘waterstof-plus-atoombombcombinatie een grote SAM-muur doorbreekt’ in feite een oplaadtijd-rekenkunde is en geen doelkeuze: de combinatie heeft je SAM niet misleid; hij heeft simpelweg meer koppen dan intercepties. Het cijfer dat je voor de planning onthoudt, is de verhouding van vijandelijke koppen per golf tot je SAMs per 90-tickvak. Als de vijand 4 koppen per golf start en je 4 SAMs aan de front hebt, besteedt elke SAM hooguit één interceptie per vak en de verdediging houdt alleen als elke interceptie op de kop valt die je het minst kunt missen; als de vijand 8 koppen per golf start, redden geen enkele plaatsing een 4-schotsverdediging, en de goede move is niet langer ‘beter mikken’ maar ‘de start duurder maken’ of ‘de golf uit je verdedigde reikwijdte drukken’. Houd de verhouding in plaats van de doelprioriteit, want in een MIRV-golf telt de doelprioriteit nauwelijks: de SAM raakt de hoogste score, en in een golf van koppen zonder typebonus die als atoombombs functioneren, is de hoogste score de dichtstbijzijnde inslag, dus doet de SAM het enige zinvolle en heeft dan geen munitie meer, wat betekent dat de verdediging volledig reduceert tot ‘hoeveel koppen dekken mijn SAMs per golf’ — een kwantiteitsvraag, geen mikvraag.

Scenario 1: waterstof diep, atoombomb dichtbij — de SAM kiest de atoombomb

Voer het scenario uit met exacte cijfers, want de gevoel-versie is die je verliest. Plaats een SAM-lanceerder op niveau 3 in het midden van je kern, reikwijdte nu zo’n 142 (150 − 480 ÷ 8). Je tegenstander vuurt een waterstofbomber op je kroon, die 100 tegels (Manhattan) van je SAM vandaan ligt, en vuurt in dezelfde tick een 750.000-atoombomb op je secundaire fabriek, 25 tegels van de SAM vandaan. Waterstof-score: afstandsbonus 100.000 plus type 70.001, dus zo’n 170.001 vóór urgentie. Atoombomb-score: afstandsbonus 175.000, dus zo’n 175.000 vóór urgentie. De inslag van de atoombomb ligt 75 tegels dichter dan die van de waterstof, boven de 70-tegelbuffer, dus de SAM schiet op de atoombomb. Je fabriek staat nog overeind achter zijn ontploffing en de waterstof bereikt je kroon zonder interceptor in de lucht. De move die dit corrigeert, is een plaatsing-move, geen upgrade-move: een tweede SAM, 70 tegels richting kroon geplaatst, brengt de kroon-inslag binnen de korte afstandsbonus van die SAM en maakt de aangepaste waterstof-afstand kleiner dan die van de atoombomb vanaf de positie van beide SAMs, en keert het gevecht naar de waterstof om zonder een enkele upgrade-punt uit te geven. De tweede move is een timing-move: als je de start kunt detecteren, is de waterstof-inslag die je met je beste SAM wilt bezitten, dus verschuif je interceptiebudget naar de kroon vóórdat de dichterbij liggende inslag van de atoombomb zijn urgentie opbraakt. De derde move, als je beide races niet kunt winnen, is een waarde-move: accepteer de waterstof op de kroon alleen als de ontploffingskosten van de kroon kleiner zijn dan de kosten van de SAMs en tegels om een 100-tegelradius met een tweede lanceerder te dekken, wat in de meeste eindgame-posities niet het geval is, dus je zult hem niet moeten accepteren. Het te herkennen faalpatroon op het scherm is dat waarin de SAM zichtbaar de kleine inkomende raket volgt terwijl de grote verder stijgt: dat is geen bug, dat is de afstandsbonus die precies doet wat de formule zegt, en de correctie is de tweede SAM richting kroon, niet meer goud in de one die je al hebt. Als je het goud al in de eerste SAM hebt uitgegeven en de vijandelijke start in de lucht is, is de enige overgebleven hefboom de timing van je andere structuren, want je kunt een raket die al stijgt niet opnieuw scoren, maar je kunt nog steeds besluiten welke tegels de redding door de ontploffing waard zijn door je waardevolste bouwbare uit de ontploffingsradius van de kroon te trekken vóórdat de inslag komt, wat dezelfde intuïtie is die het lezen van de nucleaire raketvluchtbaan aanstuurt, toegepast op je eigen plaatsing in plaats van op de boog van de vijand.

Scenario 2: een MIRV-golf tegen een vier-SAM-front — de oplaadtijd-rekenkunde beslist

De eindgame-versie van het probleem is een MIRV, en het is de moeite waard om hem uit te voeren, want het is het geval waarin de doelprioriteitsvraag verdwijnt en de oplaadtijdvraag overneemt. Je tegenstander heeft een MIRV gestart, 25.000.000 voor de eerste en 40.000.000 voor de tweede start in dezelfde partij, en de koppen spreiden zich over vijf inslagen: twee op je kroon, één op je raket-silo-lijn, één op je kern, één op je handelspoort. Je voert vier SAM-lanceerders aan het front, twee op niveau 3 in de buurt van de kroon en twee op niveau 2 flankerend. Het targetsysteem ziet nu vijf afzonderlijke raket-eenheden, er is één, omdat MIRV-koppen als afzonderlijke doelen met nul typebonus in het kandidaatbereik binnengaan, dus wordt elk gescoord als een atoombomb. De twee kroonkoppen scoren het hoogste omdat hun inslagen dichtstbij de twee niveau-3-kroon-SAMs liggen, en elk van die SAMs heeft één schot in het 90-tickvak. Beste geval: beide kroon-SAMs intercepteren de twee kroonkoppen, je kroon houdt stand, en de silo-, kern- en poortkoppen landen op drie verschillende tegels zonder dat iemand ze intercepteert. Dat is een verdedigde kroon en drie landingen waarmet je moet leven, en de correcte lezing van dat resultaat is dat je vier-SAM-front was gebouwd voor een twee-kopengolf, niet een vijf-kopengolf. De move die de rekenkunde verandert, is niet het toevoegen van een vijfde SAM; het is de twee flankerende SAMs naar inslagen twee en drie te verplaatsen, want een SAM waarvan de afstandsbonus op een kop in de scorerace negatief is, is een SAM die op geen nuttig doel zal schieten en even goed de volgende duurste tegel kan dekken. Diepere move is de economische: een tweede MIRV-start kost de vijand 40.000.000 en je hele front kost veel minder dan dat, dus is de winnende eindgame-houding gewoonlijk die die de tweede MIRV van de vijand ontoegankelijk maakt voor betaling, wat precies de houding is die je MIRV-prijstrap doorloopt, en de houding die elke MIRV die je stuurt op tegels laat landen die je je kunt veroorloven te verliezen, wat de inslagplanning in de MIRV-handleiding is. De te vermijden move is die die op dat moment goed voelt maar in de rekenkunde onjuist is: een vijfde SAM toevoegen in de aanname dat meer schoten automatisch meer voorkomende landingen betekenen, terwijl de vijfde SAM op de verkeerde as dezelfde dichtstbijzijnde kop scoort als de vierde en hetzelfde doel intercepteert, dus helpt de vijfde SAM alleen als hij dicht genoeg bij een kop zit die de andere vier te ver zijn om te scoren, wat de reden is waarom de correctie erin bestaat de twee flankerende SAMs naar inslagen twee en drie te herpositioneren en niet een zesde lanceerder aan de andere kant van de kaart te kopen waar hij in het opladen zal zijn voordat hij ooit een nuttig doel heeft gescoord.

Plaatsing en reikwijdte: waar de SAM staat, is een score-ingang

Deze pagina bestaat om de meest voorkomende fout te doden: de SAM-plaatsing behandelen als een dekkingsprobleem (wat deze cirkel kan bereiken) terwijl het een score-probleem is (op welke inslag deze SAM de hoogste score krijgt). Een SAM twee tegels van een inslag wint van een SAM twee tegels aan de andere kant met 2.000 afstandsbonus; en de typebonus van de waterstof is precies 70.001, dus een SAM waarvan de plaatsing de kroon-inslag meer dan 70 tegels verder weg plaatst dan de inslag van de concurrerende atoombomb heeft de prioriteitsrace verloren vóórdat de eerste raket is gelanceerd. De operationele regel: plaats elke SAM zo dicht mogelijk bij de inslag die je het minst kunt missen, en plaats de tweede van elk paar op de as tussen je twee duurste inslagen in plaats van in het buitengebied, want een buitengebied-plaatsing helpt de verre inslag en schaadt de nabije inslag — precies omgekeerd. De reikwijdte komt ook in de score, niet alleen de score: de reikwijdte is 150 minus 480 gedeeld door niveau plus 5, dus 70 tegels op niveau 1, zo’n 96 op niveau 2, zo’n 120 op niveau 3, zo’n 134 op niveau 4, en hij stijgt naar 150 op hoge niveaus; en een SAM berekent geen interceptie voor een raket waarvan het interceptiepunt buiten zijn reikwijdte ligt, dus kan een op niveau 1 geplaatste SAM op 70 tegels afstand van je kroon een kroon-inslag simpelweg niet intercepteren en is zijn doelprioriteit je niet te doen. Dat is waarom de niveau-2- en niveau-3-sprongen het goudwaardevolste geld in de nucleaire verdediging zijn: ze verhogen niet alleen de reikwijdte-plafond, ze brengen de SAM in een radius die zowel kroon als kern kan intercepteren, en het is de SAM die je twee duurste inslagen kan intercepteren die de 70-tegelbuffer tot een gereedschap in je handen maakt in plaats van een truc die de vijand heeft gelegd. Het 600-tegeldetectievak is breed genoeg dat je de start bijna altijd ziet, wat de reden is waarom plaatsing in real time kan corrigeren: de start is zichtbaar, de inslag is berekenbaar, en de SAM die deze inslag zou moeten bezitten, is een plaatsingsbeslissing die je kunt maken terwijl de raket stijgt — dat is het argument om in een eindgame een niet-gebouwde SAM op te bewaren om te herpositioneren. Het niveau zelf is de tweede hefboom, want de afstandsbonus per tegel en de reikwijdte bepalen samen of een doel in het geheel wordt gescoort: een SAM op niveau 1 dat 70 tegels van je kern staat, scoort een kern-doel waarvan het interceptiepunt buiten zijn reikwijdte ligt niet; dezelfde SAM op niveau 4 dekt de radius waarin hetzelfde kern-doel wordt geïntercepteerd, en die niveau-2-tot-4-sprongen zijn daarom het goudwaardevolste geld in de nucleaire verdediging, want ze schenken niet alleen meer reikwijdte, maar brengen de SAM in de radius waarin hij zowel kroon als kern tegelijk scoort — precies de twee duurste inslagen die de vijand in het eindspel tegen jou speelt.

Falen, tegenmaatregelen en modus/kaart-aanpassingen

De faalpatronen zijn diegene die je op het scherm moet herkennen zodat je het goud niet de verkeerde kant op geeft. Eerste: de SAM volgt en intercepteert de kleine raket terwijl de grote verder stijgt — dat is de afstandsbonus die zoals ontworpen werkt; de correctie is de tweede SAM naar de dure inslag, niet het upgraden van de al ingezette SAM. Tweede: de SAM schiet op de eerste MIRV-kop en is dan inactief terwijl de rest landt — dat is de 90-tick-oplaadtijd; de correctie is meer SAMs of minder koppen per golf, want één enkele interceptie zal vijf koppen niet redden. Derde: de SAM schiet helemaal niet op een verre start — dat is de detectie- of reikwijdtedrempel; de correctie is upgraden of dichterbij plaatsen, want een SAM waarvan het interceptiepunt buiten zijn reikwijdte ligt, scoort een doel dat hij niet mag schieten. Vierde: je hele verdediging is geïnvesteerd in upgrades en je hebt slechts één hoge-niveau-SAM waarvan het 90-tickvak niet twee gelijktijdige inslagen dekt — dat is de omgekeerde fout; de correctie is de kwantiteit- in plaats van niveau-lijn van de SAM-handleiding, die zegt dat meer SAMs gewoonlijk de eerste aankoop is. De offensieve tegenmaatregel is symmetrisch en het weten waard, want zo zou je je eigen starts moeten lezen: om een waterstof door te laten, plaats zijn inslag meer dan 70 tegels (Manhattan) verder weg van de vijandelijke SAMs dan de atoombomb-lok die je stuurt; als de vijand een SAM naar je kroon verplaatst om dit te corrigeren, wordt je lok de dichtstbijzijnde inslag vanaf het gezichtspunt van de tweede SAM en ben je terug bij een gelijkstandsrace, dus is de aanval een plaatsingsrace in plaats van een geniestreep. De modus en de kaart verschuiven alles: een kustkaart plaatst je dichter bij je zeewering, de inslagtegels zijn korter, de afstandsbonus-spreiding is kleiner en de waterstof-typebonus weegt zwaarder, dus is de waterstof makkelijker te beschermen en moeilijker te misleiden; een grote open kaart strekt de inslagen, de afstandsbonus verspreidt zich sneller en de 70-tegelbuffer beslist meer races; in een overtydeindgame waarin beide kanten het MIRV-budget bereiken, beslist het timing van de nucleaire stalematebreker welke inslagen er nog in het spel zijn, en het venster van het nucleaire verdedigingsprotocol is een timing op de race die deze pagina interceptie voor interceptie dekt. Houd twee dingen apart in je hoofd: de prioriteit van je SAM is een automatisch score-systeem dat je niet per doel aanstuurt, dus je controleert het alleen door wat je bouwt en waar je het plaatst; en de 90-tick-oplaadtijd betekent dat twee tegelijk landende inslagen van dezelfde SAM niet allemaal geremd worden, wat de kwantiteit-vóór-niveau-lijn van de SAM-handleiding het centrale argument maakt voor elke eindspelinvestering.